बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{64 - y^{2}}{y^{2} + 6 y - 16} \cdot \frac{y^{2} + 17 y + 70}{y^{2} - y - 56}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8^{2} - y^{2}}{y^{2} + 6 y - 16} \cdot \frac{y^{2} + 17 y + 70}{y^{2} - y - 56}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 8$ और $b = y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{y^{2} + 6 y - 16} \cdot \frac{y^{2} + 17 y + 70}{y^{2} - y - 56}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 6 y - 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 16$ है और जिसका योग $6$ है.

$- 2, 8$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{(y - 2) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 17 y + 70}{y^{2} - y - 56}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 17 y + 70$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $70$ है और जिसका योग $17$ है.

$7, 10$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{(y - 2) (y + 8)} \cdot \frac{(y + 7) (y + 10)}{y^{2} - y - 56}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - y - 56$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 56$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 8, 7$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{(y - 2) (y + 8)} \cdot \frac{(y + 7) (y + 10)}{(y - 8) (y + 7)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8 + y$ और $y + 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(y + 8) (8 - y)}{(y - 2) (y + 8)} \cdot \frac{(y + 7) (y + 10)}{(y - 8) (y + 7)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 8) (8 - y)}{(y - 2) (y + 8)} \cdot \frac{(y + 7) (y + 10)}{(y - 8) (y + 7)}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 - y}{y - 2} \cdot \frac{(y + 7) (y + 10)}{(y - 8) (y + 7)}$

चरण 5.2

$y + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 - y}{y - 2} \cdot \frac{(y + 7) (y + 10)}{(y - 8) (y + 7)}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 - y}{y - 2} \cdot \frac{y + 10}{y - 8}$

चरण 5.3

$\frac{8 - y}{y - 2}$ को $\frac{y + 10}{y - 8}$ से गुणा करें.

$\frac{(8 - y) (y + 10)}{(y - 2) (y - 8)}$

चरण 5.4

$8 - y$ और $y - 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$8$ को $- 1 (- 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- 8) - y) (y + 10)}{(y - 2) (y - 8)}$

चरण 5.4.2

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- 8) - (y)) (y + 10)}{(y - 2) (y - 8)}$

चरण 5.4.3

$- 1 (- 8) - (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 8 + y) (y + 10)}{(y - 2) (y - 8)}$

चरण 5.4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (y - 8) (y + 10)}{(y - 2) (y - 8)}$

चरण 5.4.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (y - 8) (y + 10)}{(y - 2) (y - 8)}$

चरण 5.4.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (y + 10)}{y - 2}$

चरण 5.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y + 10}{y - 2}$